利用“Z+Z”智能教育平臺(tái) 推進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課的整合

喬貴春

（華中師范大學(xué) 信息技術(shù)系 ，湖北 武漢 ，430079）

摘要：“Z+Z”智能教育平臺(tái)的推出，給中國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了新氣象。本文從“Z+Z”的特點(diǎn)出發(fā)，深入研究了“Z+Z”應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂為之帶來(lái)的變化，以及“Z+Z”應(yīng)用于數(shù)學(xué)課的三大功能，以期更好的促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課的整合。

關(guān)鍵字：“Z+Z” 智能教育平臺(tái)  信息技術(shù)  整合

在數(shù)學(xué)課程改革不斷走向深入的今天，信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課程改革中起著越來(lái)越重要的作用。全日制義務(wù)教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念第6條提出：“現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大影響。”^[1]信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合成為新課程改革的必然趨勢(shì)。

“Z+Z”智能教育平臺(tái)是為我國(guó)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育量身制作的一個(gè)教學(xué)平臺(tái)。該系列軟件已通過(guò)教育部權(quán)威部門的測(cè)試，正式版本將由人民教育出版社出版發(fā)行，并盡快進(jìn)入全國(guó)的中學(xué)課堂。

一、“Z+Z”智能教育平臺(tái)簡(jiǎn)介

“Z+Z”智能教育平臺(tái)（以下簡(jiǎn)稱“Z+Z”）是我國(guó)數(shù)學(xué)家張景中院士主持開(kāi)發(fā)的數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)。智能教育平臺(tái)，是在某一知識(shí)領(lǐng)域內(nèi)的一定層次上，能夠滿足人們引用知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)，傳播知識(shí)，學(xué)習(xí)知識(shí)和發(fā)展知識(shí)需要的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，即能夠使這些活動(dòng)盡可能機(jī)械化的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。而“Z+Z”指“知識(shí)+智慧”。該平臺(tái)不僅是豐富的資源庫(kù)，還具有強(qiáng)大的智能性^[2]。

與其他的教育平臺(tái)相比，“Z+Z”具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1、 智能黑板  教師講課時(shí)，既可以根據(jù)課堂反映即興寫字畫圖，以及計(jì)算、推導(dǎo)、實(shí)際測(cè)量、解方程等，還可以讓你畫的圖形變成動(dòng)畫，有條不紊的進(jìn)行預(yù)先準(zhǔn)備的自動(dòng)化等多媒體材料。作為演示平臺(tái)時(shí)，可以把一些補(bǔ)充的內(nèi)容縮小放在一邊，需要的時(shí)候?qū)⒃摯翱诜糯螅@樣可以節(jié)省空間，使用起來(lái)也非常方便。它能使復(fù)雜的計(jì)算、推導(dǎo)過(guò)程變得非常簡(jiǎn)單，在短時(shí)間內(nèi)傳遞給學(xué)生更多的信息。

2、 貼身秘書(shū)  該平臺(tái)的另外一個(gè)顯著特點(diǎn)是能夠把操作所進(jìn)行的每一步驟都記錄下來(lái)，供師生回顧所學(xué)知識(shí)，并且可以快捷的返回到任何一個(gè)步驟。如圖1所示，在作圖工作區(qū)中做出了一個(gè)點(diǎn)，一條直線和一個(gè)圓，左邊的工作區(qū)自動(dòng)記錄了所做的11個(gè)步驟，用戶可以返回到任何一個(gè)步驟進(jìn)行修改。

圖1 “Z+Z”作圖時(shí)具有記憶功能

3、 資源庫(kù)  “Z+Z”智能教育平臺(tái)是一個(gè)巨大的智能的資源庫(kù)，教學(xué)資源庫(kù)與新課程配套，包含上百個(gè)課件，供老師上課時(shí)選用。這將極大地節(jié)約老師重復(fù)開(kāi)發(fā)課件的時(shí)間，以便于他們集中精力于教學(xué)設(shè)計(jì)。^[3]

二、引入“Z+Z”智能教育平臺(tái)的數(shù)學(xué)課堂新氣象

（一）激起了教師用電腦教學(xué)的熱情 

計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的整合，使數(shù)學(xué)教學(xué)在教學(xué)模式、教學(xué)方法等方面得到空前的發(fā)展。課件的開(kāi)發(fā)與應(yīng)用是信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要體現(xiàn)，但對(duì)于一般的教師來(lái)說(shuō)，課件的制作耗時(shí)、耗力，非常麻煩。 “Z+Z”的脫穎而出為廣大教師提供極大的便利，使得教師對(duì)自己的教學(xué)更具信心。
　“Z+Z”對(duì)教師的課堂教學(xué)活動(dòng)表現(xiàn)為以下幾點(diǎn)優(yōu)勢(shì)^[4]：
?。?span lang=EN-US>1）為教師提供現(xiàn)成的教學(xué)課件和教學(xué)資源。
?。?span lang=EN-US>2）為教師設(shè)計(jì)研究學(xué)習(xí)案例提供很好的素材，激發(fā)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)靈感。
?。?span lang=EN-US>3）為教師提供可研究與探討問(wèn)題的情境。
?。?span lang=EN-US>4）“Z+Z”涵蓋了代數(shù)、平面幾何、三角函數(shù)、解析幾何等數(shù)學(xué)領(lǐng)域，整合了各種數(shù)學(xué)教學(xué)軟件。

（二）激發(fā)了學(xué)生的探索熱情

許多同學(xué)和老師認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的只不過(guò)是一些純粹的理論和枯燥的運(yùn)算和證明，且實(shí)用性不強(qiáng)，數(shù)學(xué)課是枯燥乏味的，數(shù)學(xué)知識(shí)是復(fù)雜抽象的。所以他們對(duì)數(shù)學(xué)課“又恨又怕”，久而久之減淡了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。而“Z+Z”的出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)了這一局面。“Z+Z”為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和解決問(wèn)題提供強(qiáng)有力工具。多媒體技術(shù)讓筆墨的靜態(tài)學(xué)習(xí)方式向圖音像的動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)化，為學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)提供具有探討意義的環(huán)境，如“七巧板”、“ 五色八分轉(zhuǎn)盤”、“24點(diǎn)游戲”等等，在有趣的游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，真正做到了寓學(xué)于樂(lè)，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

三、應(yīng)用Z+Z智能教育平臺(tái)，促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合

人們對(duì)知識(shí)的需求是多種多樣的，但大體說(shuō)來(lái)不外乎這幾種：引用知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)、傳播知識(shí)、學(xué)習(xí)知識(shí)、發(fā)展知識(shí)。“Z+Z”已經(jīng)解決了上述的運(yùn)用知識(shí)、傳播知識(shí)、發(fā)展知識(shí)三點(diǎn)，并且還在不斷發(fā)展和完善之中。     

（一）運(yùn)用知識(shí)---利用“Z+Z”解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

這一功能主要是針對(duì)學(xué)習(xí)者而言的。“Z+Z”是一個(gè)巨大的資源庫(kù)，它為學(xué)習(xí)者提供了豐富的學(xué)習(xí)資源。

首先，利用“Z+Z”可以很好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。前面講到，“Z+Z”為學(xué)習(xí)者提供了一個(gè)龐大的知識(shí)庫(kù)。它最大的優(yōu)勢(shì)就是可以“寓教于樂(lè)”，“寓學(xué)于樂(lè)”，用反常規(guī)的方式去解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)者可以在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的同時(shí)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。例如，學(xué)習(xí)者經(jīng)過(guò)探索獲得了下面兩幅分別由直線和圓組成的圖案，不僅對(duì)直線和圓有了更深刻的認(rèn)識(shí)，而且可以獲得“數(shù)學(xué)產(chǎn)生美”這樣的感性認(rèn)識(shí)。

 圖2  直線和圓組成的圖案^[5]

其次，使用“Z+Z”的過(guò)程是數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程。“Z+Z”各種命令及功能的設(shè)計(jì)非?？茖W(xué)，符合數(shù)學(xué)規(guī)律。比如畫圓的時(shí)候，首先做一個(gè)點(diǎn)（確定圓心），然后雙擊該點(diǎn)拖動(dòng)鼠標(biāo)到一定位置（確定半徑）。這一簡(jiǎn)單的操作向?qū)W習(xí)者傳遞這樣一條信息：圓由圓心和半徑?jīng)Q定。當(dāng)然， “Z+Z”還有很多復(fù)雜的操作，沒(méi)有數(shù)學(xué)知識(shí)做基礎(chǔ)是不能做出來(lái)的。

（二）傳播知識(shí)---利用“Z+Z”講授數(shù)學(xué)知識(shí)

傳播，原意為通訊、 交流、傳達(dá)的意思，現(xiàn)在是指?jìng)鞑フ呃眠m當(dāng)?shù)拿襟w，采用一定的形式向接受者進(jìn)行信息傳遞和交流的一種社會(huì)活動(dòng)。“Z+Z”在教育這個(gè)傳播過(guò)程中起著重要的作用，尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)中。

根據(jù)傳播理論的觀點(diǎn)我們可以把“Z+Z”在數(shù)學(xué)知識(shí)傳播過(guò)程中的作用用圖3來(lái)描述。虛線框中的內(nèi)容顯示了 “Z+Z”在傳播過(guò)程中所扮演的角色：傳播通道和探索工具。受教育者在學(xué)習(xí)過(guò)程中不是被動(dòng)的接受者，而是一個(gè)主動(dòng)的探索者。數(shù)學(xué)知識(shí)庫(kù)和知識(shí)元件表示系統(tǒng)為學(xué)習(xí)者提供了龐大的資源庫(kù)，使得他們可以在數(shù)學(xué)天地里自由飛翔；自動(dòng)推理系統(tǒng)和問(wèn)題生成系統(tǒng)幫助學(xué)習(xí)者發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的途徑，并最終輔助學(xué)習(xí)者完成一系列的推導(dǎo)；演播系統(tǒng)將提供學(xué)習(xí)者之間交流的平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)共享。測(cè)試系統(tǒng)和答疑系統(tǒng)進(jìn)一步檢驗(yàn)和進(jìn)一步鞏固了學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效果，一方面減輕了教師的負(fù)擔(dān)，并且為學(xué)生獨(dú)立思考提供了最佳環(huán)境。學(xué)習(xí)者不僅可以及時(shí)地將信息反饋給教師，而且在整個(gè)過(guò)程中，他們都可以對(duì)“Z+Z”做出即時(shí)反饋。抽象而復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)過(guò)“Z+Z”的編碼和加工，變得直觀且簡(jiǎn)單易懂。

同時(shí)，“Z+Z”的動(dòng)態(tài)化以及濃縮知識(shí)的特點(diǎn)更顯其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。動(dòng)態(tài)化是指它可以化靜為動(dòng)，使靜態(tài)知識(shí)動(dòng)起來(lái)。純粹的講解容易讓人對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生 “思維疲勞”，而“Z+Z”參與到課堂中恰恰解決了這一問(wèn)題。另外，使用“Z+Z”做的課件發(fā)布到網(wǎng)頁(yè)上后不到10k，并且可以根據(jù)用戶需要進(jìn)行修改，很容易實(shí)現(xiàn)資源共享和知識(shí)的廣泛傳播。例如，做出函數(shù)y=sin(x)的圖像后，你只需要修改函數(shù)表達(dá)式，就可以得到各種各樣的函數(shù)圖像。

圖 3 引用了“Z+Z”的數(shù)學(xué)課堂知識(shí)傳播圖

（三）發(fā)展知識(shí)---利用“Z+Z”支持?jǐn)?shù)學(xué)研究 

對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形（如正方體和它的對(duì)角線、表面上的對(duì)角線）進(jìn)行自動(dòng)推理搜索可以得到大量幾何關(guān)系，有助于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性數(shù)學(xué)思維，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)規(guī)律的一般性（如圖4所示）。

另外利用圖形的反射和平移等幾何變換知識(shí)進(jìn)行不規(guī)則多邊形鑲嵌；利用等積多邊形的剪拼方法進(jìn)行勾股定理的證明；開(kāi)展“面積丟失之謎”等數(shù)學(xué)探索活動(dòng)……極大限度地拓展了學(xué)生的思維，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力與邏輯思維能力。

圖4  自動(dòng)推理庫(kù)可以檢索出大量的幾何關(guān)系

四、小結(jié)

信息技術(shù)提供了理解、探索數(shù)學(xué)的平臺(tái),把數(shù)學(xué)變得容易理解,使得數(shù)學(xué)走向生活,走向現(xiàn)實(shí),更加情境化；使得數(shù)學(xué)教學(xué)更加生動(dòng)活潑,真正從書(shū)本中、課堂上、考試中走出來(lái),回到數(shù)學(xué)教學(xué)的本體上來(lái)。 “Z+Z”以多樣的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，使得數(shù)學(xué)材料更具有動(dòng)態(tài)性、可視性,進(jìn)而使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的作用與價(jià)值,感悟數(shù)學(xué)的真諦,共享學(xué)習(xí)收獲,從中真切地感受數(shù)學(xué)的優(yōu)美和力量^[6]。

Utilizing Z plus Z to Promote the Integration of Information Technology and Mathematics

Qiao gui-chun

(Central China Normal University, Wuhan, Hubei 430079)

Summary：The releasing of Z plus Z intelligence education platform brings the new appearance to our mathematics teaching. This text begins with the characteristics

of Z plus Z, goes deeply into studying the changes and the three greatest functions of  Z plus Z applying in mathematics class as to quicken the integrations of IT and math..

Key Words: Z plus Z, intelligence education platform, Information Technology, Integration

參考文獻(xiàn)

[1]基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）（2001）.[Z].

[2]張景中主編.超級(jí)畫板范例教程.北京.科學(xué)出版社.2004

[3]張景中.我們?yōu)槭裁匆?#8220;Z+Z”.中國(guó)教育報(bào).2004年1月13日第8版

[4]國(guó)興中學(xué)“Z+Z智能教育平臺(tái)”課題實(shí)驗(yàn)工作簡(jiǎn)報(bào)[DB/OL].

http://www./www/jstd/2005-12-29/1135860627d107501.html

[5]冼詞學(xué).談?wù)?#8220;Z+Z智能教育平臺(tái)”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中的幾點(diǎn)作用[DB/OL].

http://www./www/jstd/2005-12-29/1135855188d106690.html